在如图所示的几何体中, 四边形是正方形,,,且,,.(Ⅰ)若与交于点,求证: 平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,N. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值; 若不存在, 请说明理由.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”. (1)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值. (2)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013个,求的值.
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,以F1,F2为焦点的椭圆C过点 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)设点,过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点,且,若的取值范围
如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上 (1)求证:平面平面; (2)当,且时,确定点的位置,即求出的值