已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若,求的单调区间及值域.
(本小题满分13分)某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试,规定:依次测试,只需有一次测试合格就不必参加后续的测试.已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为. (Ⅰ)求小刘第一次参加测试就合格的概率; (Ⅱ)在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下,记小刘参加后续测试的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)已知在中,角所对的边分别为,,且为钝角. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数,其中. (1)当时,求在上的最大值; (2)若时,函数的最大值为,求函数的表达式;