某工厂拟建一座平面图(如右图所示)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式,并指出其定义域;(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求最低总造价.
已知函数在()处的切线方程为。 (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增?
设函数。 (Ⅰ)求的极大值点与极小值点; (Ⅱ)求在区间上的最大值与最小值。
已知函数满足,且在区间和区间上分别单调。 (Ⅰ)求解析式; (Ⅱ)若函数求的值。
已知关于的不等式<0的解集为,函数的定义域为。 (Ⅰ)若,求集合; (Ⅱ)若,求正数的取值范围。
(Ⅰ)设函数,证明:当时,; (Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明:。 注:可用(Ⅰ)的结论。