某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若该校决定在第3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试,第4组中有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
计算下列各式的值: (1)设,求的值;
3
(2).
已知全集,函数的定义域为集合,集合=<<.(1)求集合; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分16分)已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设函数,其中若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.
已知函数(∈R且),.(Ⅰ)若,且函数的值域为[0, +),求的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,是单调函数,求实数k的取值范围;(Ⅲ)设,, 且是偶函数,判断是否大于零?
已知定义在实数集R上的函数y=满足条件:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求证:是奇函数;(3) 若时,,求在上的值域.