某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
得到的频率分布直方图如图所示
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，
①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官
的面试，第4组中有
名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．
.
个单位长度，所得图象关于y轴对称，求φ的值。. 根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别
记为
y1，y2，…，yn，…，y2007
（1）求数列
的通项公式
；
（2）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个
通项公式yn，并证明你的结论；
（3）求
如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求直线AP与平面EFG之间的距离；
（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的正切值。由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高。然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问。对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
 |
支持 |
保留 |
不支持 |
| 20岁以下 |
800 |
450 |
200 |
| 20岁以上（含20岁） |
100 |
150 |
300 |
⑴在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45个人，求n的值；
⑵在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中
任意选取2人，求至少1人20岁以下的概率；
⑶在接受调查的人中，有8人给这项活动打出了分数如下：9.4， 8.6, 9.2, 9.6, 8.7
9.3， 9.0， 8.2.把这8人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率。
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