如图,四棱锥的侧面垂直于底面,,,,在棱上,是的中点,二面角为(1)求的值;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(14分)已知函数 ⑴ 判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明; ⑵ 当,若在上的值域是,求实数a的取值范围
(13分)有一批电脑原价2000元,甲、乙两个商店均有销售,甲商店按如下方法促销:在10台内(不含10台)买一台优惠2.5%,买两台优惠5%,买三台优惠7.5%……,依此类推,即多买一台,每台再优惠2.5个百分点(1%叫做一个百分点),10台后(含10台)每台1500元;乙商店一律原价的80%销售。某学校要买一批电脑,去哪家商店购买更合算?
(12分) 已知实数x满足不等式 ⑴ 求x的取值范围; ⑵ 在⑴的条件下,求函数的最大值和最小值。
(12分) 设函数是奇函数。 ⑴ 求实数m的值; ⑵ 若,求实数t的取值范围。
(12分) 已知函数 ⑴ 若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。 ⑵ 求在区间上的最小值的表达式。