某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).(Ⅰ)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
已知向量 (1)若,求的值; (2)若,与所成的角为,求
在数列中,,且对任意k,成等差数列,其公差为. ⑴求; ⑵求数列的通项公式; ⑶记.,证明:.
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过、、三点. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于、两点. ①若,求的长; ②证明:直线与直线的交点在直线上.
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足: (1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
已知数列的前n项和,数列的前n项和为,且. (1)求数列与的通项公式; (2)设,若<,求的取值范围。