某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).(Ⅰ)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
已知顶点是坐标原点,对称轴是轴的抛物线经过点. (1)求抛物线的标准方程; (2)直线过定点,斜率为,当为何值时,直线与抛物线有公共点?
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,经调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:
试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润最大?最大利润是多少?
已知不等式的解集为. (1)求,的值; (2)求函数的最小值.
已知等比数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)若,分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和.
已知,,分别是的三个内角,,所对的边,若,,,求边和的面积.