已知椭圆C:,两个焦点分别为、,斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点,设与y轴交点为P,线段的中点恰为B。(1)若,求椭圆C的离心率的取值范围。(2)若,A、B到右准线距离之和为,求椭圆C的方程。
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)证明:ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.
(本小题满分12分)命题"若a>0,则方程x2+x-a=0有实数根"写出逆命题、否命题、逆否命题并判断真假.
已知线段的端点的坐标为,端点在圆:上运动。(1)求线段的中点的轨迹方程;(2)过点的直线与圆有两个交点,弦的长为,求直线的方程。
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.(1)证明 //平面;(2)求二面角的大小;(3)证明⊥平面.