如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.(1)证明 //平面;(2)求二面角的大小;(3)证明⊥平面.
如图,直四棱柱中,,,,,,为上一点,,
(1)证明:平面; (2)求点到平面的距离。
小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为:以为起点,再从(如图)这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为,若就去打球,若就去唱歌,若就去下棋。 (1)写出数量积的所有可能值; (2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
在中,角的对边分别是,已知.
(1)求证:成等差数列;
(2)若,求的值.
正项数列.
如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,,过原点且不与轴重合的直线与的四个交点按纵坐标从大到小依次为,记,和的面积分别为和. (1)当直线与轴重合时,若,求的值; (2)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线,使得?并说明理由.