已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
在中,三个内角,,的对边分别为,,,其中,且(1)求证:是直角三角形;(2)设圆过三点,点位于劣弧上,,用的三角函数表示三角形的面积,并求面积最大值.
设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.
设函数(m>0)(1)证明:f(x)≥4;(2)若f(2)>5,求m的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
如图,⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D.(1)求证:AT2=BT·AD;(2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.