已知,函数.(1)当时,若,求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;(3)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
(本题共12分) (1)计算 (2)解方程:
(本题共12分)设,,。 (1)求的值及; (2)设全集,求 (∁I A)(∁I B); (3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
如图,等腰梯形ABEF中,AB//EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直. (1)求证:AF⊥平面CBF; (2)在棱FC上是否存在点M,使得OM//平面DAF? (3)求点A到平面BDF的距离.
已知直线. (1)证明直线过定点,并求出该定点的坐标; (2)求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线的方程.
正三棱柱中,点是的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面.