已知,函数.(1)当时,若,求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;(3)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
比较与(其中,)的大小
某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?
已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
数列首项,前项和与之间满足. ⑴求证:数列是等差数列; ⑵求数列的通项公式; ⑶设存在正数,使对都成立,求的最大值.