已知，函数．
（1）当时，若，求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；
（3）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．