设数列的前项和为,且对任意的,都有,.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式
(本小题满分12分)已知方向向量为v=(1,)的直线l过点(0,-2)和椭圆C:的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足cot∠MON ≠0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设是正项数列的前n项和且.(1)求; (2)
(本小题满分12分)如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;
(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;
(本小题满分10分)已知. (I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求的值.