某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为,第二次做实验的同学得到的实验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
已知等比数列满足,且是与的等差中项; (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,, 求使不等式成立的的最小值;
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若,,求的值;
(本小题满分14分)已知函数有两个极值点,且直线与曲线相切于点. (1) 求和 (2) 求函数的解析式; (3) 在为整数时,求过点和相切于一异于点的直线方程
(本小题满分12分)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是 (1)求椭圆E的方程; (2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下: (1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率; (2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.