已知函数的最大值为1,最小值为-3,试确定的单调区间.
已知正数数列的前项和为,,数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)当时,,求数列的前项和.
设是定义在上的奇函数,且对任意,当时,都有.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)解不等式.
已知全集U = R,非空集合,.(Ⅰ)当时,求(∁U);(Ⅱ)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调减区间和极值;(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
有一位于处的雷达观测站发现其北偏东,相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶,分钟后又测得该船只位于点北偏东(其中,)且与点相距海里的位置.(Ⅰ)求该船的行驶速度;(Ⅱ)在点的正南方海里处有一暗礁(不考虑暗礁的面积),如果货船继续前行,它是否有触礁的危险?说明理由