在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为
．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0, 
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（
），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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的公比
， 
是
和
的一个等比中项，
和
的等差中项为
，若数列
满足
（
）．
的前
项和
．
，
．
,求
的值；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围
．
；（II）求函数
的最小值．如图，设
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点
，过点
做圆
的两条切线，交直线
：
于
两点。（Ⅰ）求
的圆心
到抛物线
准线的距离。
（Ⅱ）是否存在点
，使线段
被抛物线
在点
处得切线平分，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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