(本小题满分12分)在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和.(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.
已知求的值
已知数列为正常数,且 (1)求数列的通项公式; (2)设 (3)是否存在正整数M,使得恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。
(1)已知当时,不等式恒成立,求实数的取值范围 (2)解关于的不等式.
如图所示,要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园,其中有一面靠墙不需要栏杆,其中正面栏杆造价每米200元,两个侧面栏杆每米造价50元,设正面栏杆长度为米. (1)将总造价y表示为关于的函数; (2)问花园如何设计,总造价最少?并求最小值.
已知等差数列的第二项为8,前10项和为185。 (1)求数列的通项公式; (2)若从数列中,依次取出第2项,第4项,第8项,……,第项,……按原来顺序组成一个新数列,试求数列的通项公式和前n项的和