(本小题满分12分)在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和.(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.
我校为进行“阳光运动一小时”活动,计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为(平方米)的矩形健身场地.如图,点在上,点在上,且点在斜边上.已知,米,米,.设矩形健身场地每平方米的造价为元,再把矩形以外(阴影部分)铺上草坪,每平方米的造价为元(为正常数). (1)试用表示,并求的取值范围; (2)求总造价关于面积的函数; (3)如何选取,使总造价最低(不要求求出最低造价).
设集合, , . (1)若,求实数的值; (2)若,且,求实数的值; (3)若,求实数的值.
已知集合,集合. (1)求集合与集合; (2)若,求实数的取值范围.
解关于的不等式:.
如图,射线、所在的直线的方向向量分别为、(),点在内,于,于. (1)若,,求的值; (2)若,△的面积为,求的值; (3)已知为常数,、的中点为,且,当变化时,求的取值范围.