为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的实数a,b∈[-1,1],当a+b ≠0时,都有>0. (1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小; (2)解不等式f(x-)<f(x-); (3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.
已知函数f(x)=loga[(-2)x+1]在区间[1,2]上恒为正,求实数a的取值范围.
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求集合; (2)若,求正数的取值范围.
解不等式|x2-3x-4|>x+1.
2006年5月3日进行抚仙湖水下考古,潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行 考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所 给尺寸是氧气瓶的内径尺寸),潜水员在潜入水下米的过程中,速度为米/分,每分钟 需氧量与速度平方成正比(当速度为1米/分时,每分钟需氧量为0.2L);在湖底工作时, 每分钟需氧量为0.4 L;返回水面时,速度也为米/分,每分钟需氧量为0.2 L,若下 潜与上浮时速度不能超过p米/分,试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积 计算精确到1 L,、p为常数,圆台的体积V=,其中h为高,r、R分 别为上、下底面半径.)