为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.
(本小题满分12分)在中,角对应的边分别是,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积,求的值.
(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,点为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (Ⅰ)求证:平面; 【理】(Ⅱ)求二面角的余弦值. 【文】(Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知命题:表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线.若或为真,且为假,求的取值范围.
已知抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,O为坐标原点,A是椭圆右顶点,的面积为. (1)求抛物线的方程; (2)过A点作直线交于C,D两点,射线OC,OD分别交于E,F两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.