为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.
已知等差数列的公差为,前项和为,且,,成等比数列。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令=求数列的前项和。
如图,在四棱锥中,底面,, ,,,点为棱的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
已知为定义在上的奇函数,当时,函数解析式为. (Ⅰ)求的值,并求出在上的解析式; (Ⅱ)求在上的最值.
某中学社团部志愿者协会共有6名男同学,4名女同学. 在这10名同学中,3名同学来自动漫社,其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学,到社区参加志愿活动(每位同学被选到的可能性相同). (Ⅰ)求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率; (Ⅱ)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数,. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.