设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.
三棱锥中，，，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．
已知的面积满足，的夹角为． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值．
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论； （Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值； （Ⅲ）试证明：.
设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若求数列的前项和； （Ⅲ）若，求证：
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件，需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且. （Ｉ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式； （Ⅱ）年生产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
，
，
，点
是直线
上的一个动点，且
，求
的坐标及
的余弦值.
中，
，
，
． 
平面
；
时，求三棱锥
的体积．
的面积
满足
，
的夹角为
．
的最大值．
．
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
.
为单调递增的等差数列
且
依次成等比数列.
；
求数列
的前
项和
；
，求证：
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（万元）关于年产量
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