已知数列,且,若构成公差为的等差数列.(1)试用和表示;(2)设是满足的整数,则当时,数列中最小项是第几项?
某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
已知函数f(x)=xk+b(其中k,b∈R且k,b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点.(1)求f(x)的解析式;(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,解关于x的不等式:g(x)+g(x-2)>2a(x-2)+4.
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x2<4},B={x|1<}.(1)求集合A∩B;(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.