(本小题满分14分)已知函数处取得极值.(1)求实数a的值,并判断上的单调性;(2)若数列满足;(3)在(2)的条件下,记求证:
数列的前n项和为Sn ,且满足。 (Ⅰ)计算; (Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
已知在的展开式中,第6项为常数项. (1)求n; (2)求含的项的系数; (3)求展开式中所有的有理项.
已知 是数列的前项和,且 (1)求数列的通项公式; (2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数; (3)记数列的前的和为,若对恒成立,求正整数的最小值。
在锐角三角形中,分别是角的对边,且 (1)求角; (2)若,,求的面积。 (3)求的取值范围。
已知。 (1)若函数有最大值,求实数的值; (2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围; (3)若,解不等式。