已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B(1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程;(3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为. (1)设,求的取值范围; (2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
已知为坐标原点,向量,点是直线上的一点,且点分有向线段的比为. (1)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域; (2)若三点共线,求的值.
已知等比数列中,,分别为的三内角的对边,且. (1)求数列的公比; (2)设集合,且,求数列的通项公式.
已知数列中,,n≥2时,求通项公式.
设正项数列满足,(n≥2).求数列的通项公式.