已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B(1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程;(3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
等比数列的首项为,公比为,用表示这个数列的第n项到第m项共项的和. (Ⅰ)计算,,,并证明它们仍成等比数列; (Ⅱ)受上面(Ⅰ)的启发,你能发现更一般的规律吗?写出你发现的一般规律,并证明.
已知数列是公比为的等比数列,是其前项和,且成等差数列 (1)求证:也成等差数列 (2)判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项,若是求出这一项,若不是请说明理由.
设为等差数列,为等比数列,,分别求出及的前n项和.
若数列前n项和可表示为,则是否可能成为等比数列?若可能,求出a值;若不可能,说明理由.