对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽去了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:(1)求出表中的值;(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知函数的导数,,(a,b为实数),.(1)若在区间上的最小值、最大值分别为,求a,b的值;(2)设函数,试判断函数的极值点个数.
已知中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,,且的周长,面积.(1)求c和的值;(2)求的值.
正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(2)求二面角E-DF-C的余弦值;(3)在线段BC上是否存在一点P,使?若存在,请指出P点的位置,若存在,请说明理由.
已知数列的前n项和和通项满足,等差数列中,.(1)求数列,的通项公式;(2)数列满足,求证:.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.