已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求使成立的最小的正整数的值.
(本小题满分12分)一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。(1)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;(2)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分的概率分布列及数学期望。
(本小题满分12分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
半圆的直径为2,为直径延长线上一点,且.为半圆上任意一点,以为边向外作等边,则点在什么位置时四边形的面积最大?求出这个最大面 积.
在中,已知角,,的对边分别是,,,且.(1)求角的大小;(2)如果,,求实数的取值范围.
航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km/h.飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(取=1.4,=1.7).