设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
相关试题
已知三棱锥P-ABC中，
平面ABC, 
,N为AB上一点，AB=" 4AN," M ,D ,S分别为PB,AB,BC的中点。
（1）求证： PA//平面CDM;
（2）求证： SN
平面CDM.
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
的前n项和公式.
，
的最小正周期；
（（本小题满分13分）
若
为集合
且
的子集，且满足两个条件：
①
；
②对任意的
，至少存在一个
，使
或
.
则称集合组具有性质
.
如图，作
行
列数表，定义数表中的第
行第
列的数为
.
 |
 |
… |
 |
 |
 |
… |
 |
| … |
… |
… |
… |
 |
 |
… |
 |
（Ⅰ）当
时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：
；
集合组2：
.
（Ⅱ）当
时，若集合组
具有性质，请先画出所对应的
行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合；
（Ⅲ）当
时，集合组
是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求
的值及
的最小值.（其中
表示集合
所含元素的个数）
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
的方程；
与椭圆
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
面积的最大值．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号