设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
相关试题
，一个圆的圆心
在
轴正半轴上，且该圆与直线
和
轴均相切．
与圆
两点，且
是等边三角形，求
的值．2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
m2的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，造价为
元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/m2,再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为
元/m2．设总造价为
元，
长为
m．
（1）试建立与的函数关系
（2）当为何值时，最小？并求这个最小值
如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥
的体积．
中，已知内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
，且向量
共线．
，求
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
，
的值；推荐套卷
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