设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
相关试题
，
，
，M=N,求q的值（本小题满分12分）定义A⊗B＝{z|z＝xy＋
，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}
1．求集合A⊗B的所有元素之和． 2．写出集合A⊗B的所有真子集。
对于任意的
且
满足
．
的值；
在
上是增函数，解不等式
．如图，已知底角为
的等腰梯形
，底边
长为
cm，腰长为
cm，当一条垂直于底边（垂足为
）的直线
从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令
．
（1）求左边部分的面积
关于
的函数解析式
；
（2）作出的图象．
在
上是减函数； 
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．推荐套卷
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