袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有3个,3号球有6个. (1)从袋中任意摸出2个球,求恰好是一个2号球和一个3号球的概率;(2)从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数是区间上的增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若在时恒成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,且侧面平面,点是棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)若,求证:平面平面.
根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示 (Ⅰ)求上图中的值; (Ⅱ)甲队员进行一次射击,求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用); (Ⅲ)由上图判断甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明).
函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数. (Ⅰ)判断下列函数:①;②;③中,哪些是等比源函数?(不需证明) (Ⅱ)判断函数是否为等比源函数,并证明你的结论; (Ⅲ)证明:,函数都是等比源函数.