(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(1)求满足=x+y的实数x,y的值; (2)若(+k)(2-),求实数k的值.
已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,证明:.
如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.(1)求椭圆的离心率;(2)经过、、三点的圆与直线相切,试求椭圆的方程.
已知函数(为实常数).(1)当时,求的最小值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.
已知四边形为矩形,、分别是线段、的中点,平面(1)求证:;(2)设点在上,且平面,试确定点的位置.