已知公差不为0的等差数列$\left\{a_n\right\}$的首项$a_1$为$a\left(a\in R\right)$设数列的前$n$项和为$S_n$，且$\frac{1}{a_1},\frac{1}{a_2},\frac{1}{a_4}$成等比数列．
（1）求数列$\left\{a_n\right\}$的通项公式及$S_n$；
（2）记$A_n=\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+\cdots +\frac{1}{S_n}$，$B_n=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots +\frac{1}{a_{2^{n-1}}}$，当$n\ge 2$时，试比较$A_n$与$B_n$的大小．