(本题12分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合:①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;②在的定义域内存在区间,使得在上的值域是.(1)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则请求出区间;(2)若函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) (1)已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.求的通项公式. (2)数列中,,.求的通项公式.
本小题满分12分)对于函数f(x)=(asin x+cos x)cos x-,已知f()=1. (1)求a的值; (2)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图像(不要求书写作图过程). (3)根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.
(本小题满分12分) 已知集合,集合, 集合 (1)列举出所有可能的结果; (2)从集合中任取一个元素,求“”的概率 (3)从集合中任取一个元素,求“”的概率.
(本小题满分16分)数列是递增的等比数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求证数列是等差数列; (3)若……,求的最大值.
(本小题满分14分). 求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程: (1)经过点(,-1); (2)在y轴上的截距是-5.