为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图,如右图。(1)请填完整表格;(2)估算众数,中位数,平均数。
已知向量. (1)求与的夹角的余弦值; (2)若向量与平行,求的值.
(本小题满分14分)已知点,,动点满足,. (1)求点的轨迹方程; (2)求的解析式; (3)判断的图像与点的轨迹的位置关系.
(本小题满分13分)如图,、、分别是的边、、上的点,与相交于,已知,,,. (1)试用、表示; (2)若,求的值.
(本小题满分14分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:
(1)根据上表提供的数据,求关于的线性回归方程 (2)预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少? (参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,.)
(本小题满分12分)在正三棱锥中,、分别为棱、的中点,且. (1)求证:直线平面; (2)求证:平面平面.