为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图，如右图。
(1)请填完整表格；
(2)估算众数，中位数，平均数。
| 分组 |
45～55 |
55～65 |
65～75 |
75～85 |
85～95 |
| 频数 |
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| 频率 |
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(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
已知
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
(Ⅰ)求证：
平分
；
(Ⅱ)求
的长．
如图，已知抛物线
：
和⊙
：
，过抛物线上一点
作两条直线与⊙相切于
、
两点，分别交抛物线于
两点，圆心点到抛物线准线的距离为
．
(Ⅰ)求抛物线的方程；
(Ⅱ)当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
(Ⅲ)若直线
在
轴上的截距为
，求的最小值．
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对
,
恒成立，
的取值范围．如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形
为长方形，
，点
、
分别是线段
、
的中点．
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由．
，
，
，
．
的最小正周期；
，求函数相关知识点
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