已知函数(),.(Ⅰ)当时,解关于的不等式:;(Ⅱ)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,对任意,试比较与的大小(常数).
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线y=(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-,求这个双曲线的方程.
如图所示,过双曲线x2-=1的右焦点作直线与双曲线交于A、B两点,若OA⊥OB(O为坐标原点),求AB所在直线的方程.
经过双曲线x2-=1的左焦点F1作倾斜角为的弦AB,求: (1)|AB|; (2)△F2AB的周长(F2为右焦点).
已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围.
给定直线l:y=2x-16,抛物线C:y2=ax(a>0). (1)当抛物线C的焦点在直线l上时,确定抛物线C的方程; (2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上,且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上,求直线BC的方程.