(本小题满分14分)已知圆: 及点,为圆上一动点,在同一坐标平面内的动点M满足:. (Ⅰ)求动点的轨迹 的方程; (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围. (Ⅲ)设是它的两个顶点,直线与相交于点,与椭圆相交于两点.求四边形面积的最大值
设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc.
设a,b,c是正实数,求证:aabbcc≥(abc).
设a1,a2,…,an为实数,证明:≤.
已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b).
已知n个正整数的和是1000,求这些正整数的乘积的最大值.