某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率P与日生产量x(x∈N*)件间的关系为P=每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元.(1)将日利润y(元)表示日产量x(件)的函数;(2)该厂的日产量为多少件时,日利润最大?(注:次品率P=×100%,正品率=1-P)
已知=,那么sin的值为 ,cos2的值为
(本小题满分15分) 已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0), (1) 设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程; (2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
(本小题满分15分)已知函数 (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (Ⅱ)记,,且.求函数的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4 (Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值; (Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且,,求的值.
(本小题满分14分)已知正项数列满足:, (1)求通项; (2)若数列满足,求数列的前项和.