某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x (x∈)名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元(a>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则a的取值范围是多少?
现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏。(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 ,求随机变量的分布列与数学期望 .
在△A BC,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且.(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)若 ,求△A BC的面积.
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数.(1)当时,求的不动点;(2)若对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.
设定义在R上的函数,对任意有,且当时,恒有,(1)求;(2)判断该函数的奇偶性;(3)求证: 时 ,为单调递增函数.
已知函数 且此函数图象过点(1,5).(1)求实数m的值;(2)判断奇偶性;(3)判断函数在上的单调性?并用定义证明你的结论.