已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的取值范围;
(本小题满分13分)已知函数。(1)若曲线处的切线垂直y轴,求a的值;(2)当;(3)设,使,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分),已知成等比数列,且。(1)求的值;(2)设,求的值。
(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中m为常数且。(1)求函数的解析式;(2)判断函数的单调性并说明理由。
(本小题满分12分)已知函数(1)若的值域;(2)设的增区间
(本小题满分12分)国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠,其横断面为等腰梯形(如图),底角,考虑到坚固性及用料,要求横断面的面积为,记水渠深为x m,用料部分的周长(即渠底BC及两腰长的和)为y m。(1)求y关于x的函数关系式,并求定义域;(2)当水渠的深x为多少m时,且时,横断面用料部分的周长最小?最小值是多少米?