设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.求证:(1)a>0且-2<<-1;(2)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实数根
如图,单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下,变成菱形OA1B1C1.求矩阵T;设双曲线F:x2-y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F´,求曲线F´的方程.
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的非负半轴重合,且长度单位相同.若圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点. (1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程; (2)求弦AB的长.
已知函数,,其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若存在,使得成立,求实数M的最大值; (3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
已知二次函数(R). (1)解不等式; (2)函数在上有零点,求的取值范围.
已知,x,yR. (1)若,求的最小值; (2)设,求的取值范围.