设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 过点 ( 0 , 4 ) ，离心率为 3 5 . （Ⅰ）求 C 的方程； （Ⅱ）求过点 ( 3 , 0 ) 且斜率为 4 5 的直线被 C 所截线段的中点坐标．
已知，，其中． (1)求证：与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．
已知,,当为何值时， （1）与垂直？ （2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
设非零向量，满足，求证：
试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．
求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．
，
，其中
．
与
互相垂直；
与
的值(
为非零的常数)．
,
,当
为何值时，
与
垂直？
与
，满足
，求证：
，
夹角相等的单位向量
的坐标．
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