如图,在∆ABC中,∠ABC45&#

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图,在 $∆ A B C$ 中, $∠ A B C = 45^{°}$ , $∠ B A C = 90^{°}$ , $A D$ 是 $B C$ 上的高,沿 $A D$ 把是 $B C$ 上的 $∆ A B D$ 折起,使 $∠ B D C = 90^{°}$ ．

（Ⅰ）证明：平面 $A D B ⊥$ 平面 $B D C$ ；
（Ⅱ）设 $B D = 1$ ，求三棱锥 $D - A B C$ 的表面积．

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（本小题满分14分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分13分）国家环境标准制定的空气质量指数（简称AQI）与空气质量等级对应关系如下表：

空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
AQI值范围	[0,50）	[50，100）	[100,150）	[150,200）	[200,300）	300及以上

下表是由天气网获得的全国东西部各6个城市2015年3月某时刻实时监测到的数据：

西部城市	AQI数值	东部城市	AQI数值
西安	108	北京	104
西宁	92	金门	42
克拉玛依	37	上海	x
鄂尔多斯	56	苏州	114
巴彦淖尔	61	天津	105
库尔勒	456	石家庄	93
AQI平均值：135	AQI平均值：90