如图,在∆ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的∆ABD折起,使∠BDC=90°.
(Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC; (Ⅱ)设BD=1,求三棱锥D-ABC的表面积.
(本题12分)在中,、、的对边分别为、、,已知,,. (1)求; (2)若为外接圆劣弧AC上的一点,且,求四边形的面积.
(本题12分) 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. (1)求C()和的表达式; (2)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
(本题12分)已知函数,在中,,且的面积为. (1)求的值;(2)求的值.
(本题12分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求; (2)将{}中的第2项,第4项, ,第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的前项和.
(本题10分)已知函数. (1)若关于x的不等式的解集是,求实数的值; (2)若,解关于x的不等式.