如图,在∆ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的∆ABD折起,使∠BDC=90°.
(Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC; (Ⅱ)设BD=1,求三棱锥D-ABC的表面积.
已知集合,. (1)存在,使得,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(1)设,求的值; (2)已知,且,求的值.
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求; (2)设,,求函数在上的最大值; (3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设是同时符合以下性质的函数组成的集合: ①,都有;②在上是减函数. (1)判断函数和()是否属于集合,并简要说明理由; (2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立,求实数的取值范围.
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大; (2)设.求证:.