(本小题满分13分)某普通高中共有个班,每班名学生,每名学生都有且只有一部手机,为了解 该校学生对两种品牌手机的持有率及满意度情况,校学生会随机抽取了该校个班的学生进行统计, 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下:(Ⅰ)随机选取1名该校学生,估计该生持有品牌手机的概率;(Ⅱ)随机选取1名该校学生,估计该生持有或品牌手机且感到满意的概率;(Ⅲ)两种品牌的手机哪种市场前景更好?(直接写出结果,不必证明)
(本小题满分12分) 设命题:方程表示焦点在坐标轴上的双曲线,命题:。 (1)写出命题的否定; (2)若“或”为真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分. 过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知,,试建立适当的坐标系,求截口所在椭圆的方程.
已知,函数. (1)当时,若,求函数的单调区间; (2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
已知函数(,为常数),且为的一个极值点. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求函数的单调区间; (Ⅲ) 若函数有3个不同的零点,求实数的取值范围.
美国金融危机引发全球金融动荡,波及中国沪深两大股市,甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只(假定购买时,每只股票的基本情况完全相同) (1)求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率; (2)求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.