某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台. 已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)
已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}.(Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;(Ⅱ)求集合.
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇.(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
已知.(Ⅰ)当时,判断在定义域上的单调性;(Ⅱ)若在上的最小值为,求的值.
已知函数 .(Ⅰ)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(Ⅱ)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
已知指数函数().(Ⅰ)若的图象过点,求其解析式;(Ⅱ)若,且不等式成立,求实数的取值范围.