在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB所在直线为轴将△ABC旋转一周生成两个圆锥,设这两个圆锥的侧面积之积为S1,△ABC的内切圆面积为S2,记=x. (1)求函数f(x)=的解析式并求f(x)的定义域. (2)求函数f(x)的最小值.
求证:.
如果关于的不等式的解集不是空集,求参数的取值范围.
如图,设是椭圆的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点,为椭圆的长轴,已知,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)求证:对于任意的割线,恒有; (3)求三角形△ABF面积的最大值.