在甲、乙等6个单位参加的一次"唱读讲传"演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6),求: (I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率; (II)甲、乙两单位之间的演出单位个数 ζ 的分布列与期望。
已知函数(为实数,,). (1) 当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (2)若当,,,且函数为偶函数 时,试判断能否大于?
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若(="1,2," 3…),为数列的前项和.求.
已知函数。 (1)求的最大值和最小值; (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
已知圆过点,且与圆关于直线对称. (1)求圆的方程; (2)设为圆上一个动点,求的最小值; (3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行,并说明理由.
如图在中,,与交于点.设. (1)用表示; (2) 已知线段上取一点,在线段上取一点,使过点.设,,则是否为定值,如果是定值,这个定值是什么?