梯形中,,,,如图①;现将其沿折成如图②的几何体,使得. (Ⅰ)求直线与平面所成角的大小;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知函数.(1)若是的极值点,求及在上的最大值;(2)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和(1)求数列的通项公式,并证明是等差数列;(2)若,求数列的前项和
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.
在中,角所对的边分别为,已知,(1)求的大小;(2)若求的值.
已知、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.