设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.
焦点在x轴的椭圆,过右顶点的直线与曲线相切,交于二点. (1)若的离心率为,求的方程. (2)求取得最小值时的方程.
已知数列,,, (1)证明:数列是等差数列. (2)设,数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n.
如图,长方体中,分别为中点, (1)求证:. (2)求二面角的正切值.
某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查,对 15~65岁的人群随机抽取1000人的样本,进行了一次“是否是电影明星追星族”调查,得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表: (1)求的值. (2)设从45岁到65岁的人群中,随机抽取2人,用样本数据估计总体,表示其中“追星族”的人数,求分布列、期望和方差.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)已知,求的值.