已知函数 是奇函数.(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(3)求函数的值域.
选修:几何证明选讲 如图所示,是圆的切线,为切点,是圆的割线,的平分线与,分别交于点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的大小.
(本小题满分14分)设,,且 (Ⅰ)是否为的极值点?如果是,并求a; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)使得成立,求的最小值
(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,直线与直线之间的距离为4 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)过椭圆的左焦点作两条互相垂直的直线、,与椭圆分别交于及,求四边形面积的最大值与最小值
(本小题满分12分)设正项数列的前项和为,且,,数列满足,为数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图四棱锥,,,平面,,M为的中点. (Ⅰ)求证:平面 (Ⅱ)在平面上找一点N,使得平面;