已知函数,若存在使得恒成立,则称 是的一个“下界函数” .(I)如果函数(t为实数)为的一个“下界函数”,求t的取值范围;(II)设函数,试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.
设的内角所对的边长分别为,且满足(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,边上的中线的长为,求的面积.
已知正项数列的前项和为,是与的等比中项.(Ⅰ)若,且,求数列的通项公式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求数列的前项和.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为: (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点 ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②已知点,求证:为定值
如图,F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60° (1)求椭圆C的离心率; (2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值