与抛物线相切的倾斜角为135的直线与轴和轴的焦点分别为和,记过、两点的最小圆为.则圆的方程是 ;圆截抛物线的准线所得的弦长为 .
已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为________.
y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,不等式f()<f(-)的解集为________.
已知f(x)=asinx+bx+c(a,b,c∈R),若f(0)=-2,f()=1,则f(-)=________.
设函数f(x)= (x+|x|),则函数f[f(x)]的值域为________.
已知函数f(x)= (a≠1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.