已知、为椭圆的左、右焦点,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线交椭圆于两点,则的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)设若函数的最小值是,求的值; (2)设用定义证明函数在定义域上是增函数.
已知二次函数. (1)若,求满足的概率; (2)若,求满足的概率.
某部门为了了解用电量(单位:度)与气温x(单位:)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,因某天统计的用电量数据丢失,用表示,如下表:
(1)由以上数据,求这4天气温的方差 . (2)若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系,回归直线方程为,且预测气温为时,用电量为68度,求的值.
定义在R上的奇函数. (1)求的值,并求当时,实数的取值范围; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间是40,50), 50,60), 60,70),70,80),80,90),90,100.若成绩在区间70,90)的人数为34人. (1)求图中的值及; (2)由频率分布直方图,求此次考试成绩平均数的估计值.