已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式logax-logx+12logx+…+n (n-2)logx>log(x2-a)
(1)若抛物线过直线与圆的交点, 且顶点在原点,坐标轴为对称轴,求抛物线的方程. (2)已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题; (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论
如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;