如图所示,F1、F2是双曲线x2 – y2 = 1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y = kx + b与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;(Ⅱ)当,且满足2≤m≤4时,求△AOB面积的取值范围.
求值: (1) (2)
已知定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,使得成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界. 下面我们来考虑两个函数:,. (Ⅰ)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (Ⅱ)若,函数在上的上界是,求的取值范围; (Ⅲ)若函数在上是以为上界的有界函数, 求实数的取值范围.
设为实数,函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)求函数的最小值.
已知,求下列各式的值: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知集合,. (Ⅰ)若,求(); (Ⅱ)若,求实数的取值范围.