如图所示,F1、F2是双曲线x2 – y2 = 1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y = kx + b与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;(Ⅱ)当,且满足2≤m≤4时,求△AOB面积的取值范围.
已知函数的最大值是1,其图像经过点。 (1)求的解析式; (2)已知,且求的值.
设两向量满足,、的夹角为, (1)试求 (2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值,求实数的取值范围.
已知函数上为增函数,且,,. (1)求的值; (2)当时,求函数的单调区间和极值; (3)若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知数列满足 (1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列; (2)求的通项公式; (3)设,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.