(本题满分10分) 已知中,,,, 记,(1)求关于的表达式; (2)求的值域;
已知函数,且,。 (1)求的最小正周期; (2)求的单调递减区间; (3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数?
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx. (1)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间; (2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2, 0)。 (1)求抛物线C的方程; (2)过的直线交曲线于两点,又的中垂线交轴于点, 求的取值范围。
已知抛物线:(),焦点为,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点, (1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值; (2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由。
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。 (1)求四棱锥P—ABCD的体积; (2)不论点E在何位置,是否都有BDAE?试证明你的结论; (3)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。