选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
(本小题满分12分) 编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
(Ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人, (i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果; (ii)求这2人得分之和大于50的概率.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD. (I)证明:; (II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
(本小题满分12分) 已知等比数列中,,公比. (I)为的前n项和,证明: (II)设,求数列的通项公式.
(满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且. (1). 求函数的解析式; (2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项; (3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.
(满分14分)设函数. (1)求的单调区间; (2)若当时,(其中不等式恒成立,求实数m的取值范围; (3)试讨论关于x的方程:在区间[0,2]上的根的个数.